3.1- LIMITE DE UNA SUCECION

LÍMITE DE UNA SUCESIÓN

Dada una sucesión (an ), se dice que (an ) tiene por límite I, tiende a l o converge a l

cuando n tiende a infinito (¥), y se simbolizará

o más simplificadamente

(an ) ® I,

si para todo e > 0 (épsilon) tan pequeño como se quiera, existe un subíndice n0 tal que

para todo n ³ n0, an pertenece al entorno (I – e, I + e).

Es decir, a partir de un elemento en adelante todos caen en el entorno citado.

Esto significa que para n ³ n0, | an – I | < e.

Y recordando el significado de valor absoluto, | an – I | < e se traduce en

-e < an – I < e, y sumando I a los tres miembros de la desigualdad, I -e < an < I + e.

EL número n0 que se ha de encontrar para cada e, depende de éste.

En general, cuando más pequeño se tomo e, mayor ha de ser el n0 correspondiente.

Sucesión convergente

Toda sucesión que tenga límite se dice que es convergente.

Una sucesión (an ) que tenga por límite I, se dirá que tiende a I o que converge a I.

PARA  UNA  MEJOR  COMPRENCION  VISITE

http://www.cienciaspuras.com/Datos/4%20eso/Limites%20de%20Sucesiones.pdf

COMPLEMENTO  DE  YOUTUBE

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