3.9-TIPOS DE DISCONTINUIDADES

TIPOS  DE  DISCONTINUIDADES

L as  funciones  son  de  suma  importancia , pero  no  todas  son  continuas , pueden  ocurrir  que  una  funcion  no sea  continua  en   todo   su  dominio de  definicion, si  una  no es  continua  en  un punto  se  dice  que  la  funcion  tiene  una  discontinuidad

Existen diferentes Tipos de Funciones Discontinuas tales como:

1.Discontinuidad evitable.

Una función tiene una discontinuidad evitable, en un punto a, si existe límite de la función en el punto, a, pero o no coincide con el valor de la función, f(a), o no pertenece al dominio de f. Es decir, verifica 2ª pero no se cumple 1º o 3ª.

Ejemplo. La función  es discontinua en x =3, pues la función no existe en 3, pero sí existe el límite en ese punto (comprobarlo) por lo tanto la discontinuidad es evitable

2.Discontinuidad inevitable o de primera especie.

Si existen los límites laterales en un punto, pero no coinciden, la discontinuidad se llama de salto. El salto (finito) es la diferencia entre estos valores (en valor absoluto). Cuando uno de los límites laterales de infinito se trata de una discontinuidad de salto infinito.

Ejemplo. a) la función signo  en x = 0 presenta una discontinuidad de salto 2, pues

             

y el salto es 1-(-1)=2.

b) La función f(x) = 1/x es discontinua en 0 de salto infinito.

3.Discontinuidad esencial o de segunda especie.

Si no existe alguno de los límites laterales la discontinuidad se dice de 2ª especie, o esencial.

Ejemplo. tiene una discontinuidad esencial en 0.

DISCONTINUIDAD  EVATIBLE 

 

DISCONTINUIDAD  DE  SALTO  INFINITO

VEASE  TAMBIEN:

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